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Renvoie à l'échelle et comment les calculer

Renvoie à l'échelle et comment les calculer

Le terme "rendements d'échelle" désigne la qualité de la production d'une entreprise ou d'une entreprise. Il essaie de déterminer l'augmentation de la production en fonction de facteurs qui contribuent à la production sur une période donnée.

La plupart des fonctions de production incluent à la fois le travail et le capital. Comment savoir si une fonction augmente les rendements d'échelle, décroît ou n'a aucun effet sur les rendements d'échelle? Les trois définitions ci-dessous expliquent ce qui se produit lorsque vous augmentez tous les intrants de production d'un multiplicateur.

Multiplicateurs

À titre indicatif, nous appellerons le multiplicateur m. Supposons que nos intrants sont le capital et le travail et que nous doublons chacun d’eux (m = 2). Nous voulons savoir si notre production va plus que doubler, moins que doubler ou exactement doubler. Cela conduit aux définitions suivantes:

  • Rendements croissants à l'échelle: Quand nos entrées sont augmentées de m, notre production augmente de plus de m.
  • Retour constant à l'échelle: Quand nos entrées sont augmentées de m, notre production augmente exactement m.
  • Diminution des rendements à l'échelle: Quand nos entrées sont augmentées de m, notre production augmente de moins de m.

Le multiplicateur doit toujours être positif et supérieur à un car notre objectif est de regarder ce qui se passe lorsque nous augmentons la production. Un m de 1,1 indique que nous avons augmenté nos intrants de 0,10 ou 10%. Un m sur 3 indique que nous avons triplé les entrées.

Trois exemples d'échelle économique

Examinons maintenant quelques fonctions de production et voyons s’il existe des rendements d’échelle croissants, décroissants ou constants. Certains manuels utilisent Q pour la quantité dans la fonction de production, et d'autres utilisent Y pour la sortie. Ces différences ne changent pas l'analyse, utilisez donc celle que votre professeur requiert.

  1. Q = 2K + 3L: Pour déterminer les rendements d’échelle, nous commencerons par augmenter K et L de m. Ensuite, nous allons créer une nouvelle fonction de production Q '. Nous comparerons Q 'à Q.Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * Q
    1. Après factorisation, nous pouvons remplacer (2 * K + 3 * L) par Q, comme cela nous a été donné depuis le début. Comme Q '= m * Q, nous notons qu'en augmentant toutes nos entrées du multiplicateur m nous avons augmenté la production exactement m. En conséquence, nous avons rendements d'échelle constants.
  2. Q = .5KL: Encore une fois, nous augmentons K et L de m et créer une nouvelle fonction de production. Q '= 0,5 (K * m) * (L * m) = 0,5 * K * L * m2 = Q * m2
    1. Puisque m> 1, alors m2 > m. Notre nouvelle production a augmenté de plus de m, nous avons donc rendements d'échelle croissants.
  3. Q = K0.3L0.2:Encore une fois, nous augmentons K et L de m et créer une nouvelle fonction de production. Q '= (K * m)0.3(L * m)0.2 = K0.3L0.2m0.5 = Q * m0.5
    1. Parce que m> 1, alors m0.5 <m, notre nouvelle production a augmenté de moins de m, nous avons donc rendements d'échelle décroissants.

Bien qu'il existe d'autres moyens de déterminer si une fonction de production augmente les rendements d'échelle, les rendements d'échelle décroissants ou génère des rendements d'échelle constants, cette méthode est la plus rapide et la plus simple. En utilisant le m multiplicateur et algèbre simple, nous pouvons rapidement résoudre des questions d’échelle économique.

N'oubliez pas que même si les gens pensent souvent que les rendements d'échelle et les économies d'échelle sont interchangeables, ils sont différents. Les rendements d'échelle ne prennent en compte que l'efficacité de la production, tandis que les économies d'échelle prennent explicitement en compte les coûts.